Christian Huygens, ou Christian Huyghens (Prononciation), tel qu'il est connu dans les lettres françaises depuis le Grand Siècle, (en néerlandais Christianus Huygens, en latin Christianus Hugenius, en néerlandais moderne Christiaan Huygens) (14 avril 1629, La Haye — 8 juillet 1695 dans la même ville) est un mathématicien, un astronome et un physicien néerlandais. Il est le fils de Constantin Huygens.
Huygens est généralement crédité pour son rôle fondamental dans le développement du calcul moderne, en particulier pour avoir développé les techniques de sommation et d'intégration nécessaires à la découverte de l'isochronisme de la cycloïde. En sciences physiques il est célèbre pour la formulation de la théorie ondulatoire de la lumière, et le calcul de la force centrifuge. Il s'est opposé à Leibniz, à la fin de sa vie, dans la mesure où il lui a semblé que le calcul infinitésimal n'était au fond qu'une affaire de langage, la géométrie devant seule intervenir dans la mise en forme mathématique des phénomènes. Le calcul ne serait en quelque sorte que l'automatisation de procédures de démonstrations qu'un géomètre avisé sait produire par d'autres moyens. Le développement du calcul infinitésimal à la fin de sa vie lui montrera tout de même, comme le révèle sa correspondance avec Leibniz et l'Hospital, la puissance de cet outil.
Jeune, Huygens eut pour précepteur le mathématicien Jan Stampioen, qu'il partagea à peu d'intervalle avec Guillaume II d'Orange-Nassau ; puis Frans Van Schooten, qui l'initia à l'algèbre au travers des œuvres de François Viète. Les premiers travaux du jeune Huygens touchent à l'élucidation des règles du choc. Il se penche très vite, dès 1652 sur les règles exposées par Descartes dans les Principes de la philosophie. Prenant appui sur la conservation cartésienne de la quantité de mouvement mv, il a l'idée de résoudre algébriquement le problème du choc en comparant les quantités mv 2 qui ne sont introduites que pour le bien du calcul, sans signification physique particulière. Découvrant alors que ces quantités se conservent avant et après le choc, il peut écrire les règles dans le cas général, ce que Descartes n'avait pu faire. Il ne publie ces règles qu'avec retard, en 1669 lors d'un concours lancé par la Royal Society, où John Wallis et Christopher Wren donnent eux aussi des règles satisfaisantes, quoique moins générales.
Lorsque Leibniz découvre à Paris, en 1671, les démonstrations de Huygens qui utilisent les quantités mv 2, il est d'abord sceptique, puis reconnaît, dans ses écrits de 1677, qu'il y a là un principe général de physique : le principe de conservation des forces vives.
En 1655, Huygens découvrit Titan, la lune de Saturne. Il examina également les anneaux de Saturne et établit qu'il s'agissait bien d'un anneau entourant la planète. En 1656, il découvrit que ces anneaux sont constitués de roches. La même année, il observa la nébuleuse d'Orion. En utilisant son télescope moderne, il put séparer la nébuleuse en différentes étoiles. La partie interne la plus lumineuse de la nébuleuse s'appelle actuellement la région de Huygens en son honneur. Il découvrit également plusieurs nébuleuses et quelques étoiles doubles.
Après avoir entendu parler de la correspondance de Blaise Pascal et Pierre Fermat au sujet du "problème des partis" lors d'un voyage à Paris en 1655, Huygens, encouragé par Frans van Schooten, publia le premier livre sur le calcul des probabilités dans les jeux de hasard en 1657. Il y introduit comme notion fondamentale la "valeur de l'espérance" d'une situation d'incertitude. Ce livre, qu'il traduit en néerlandais en 1660, va jouer un rôle déterminant dans la diffusion de cette nouvelle mathématique; il est repris en anglais (anonymement) par John Arbuthnot en 16923, en latin par Juan Caramuel y Lobkowitz en 1670, et de manière décisive par Jacob Bernoulli dans la première partie de son Ars conjectandi" publié en 1715.
Entre 1658 et 1659, Huygens travaille à la théorie du pendule oscillant. Il a en effet l'idée de réguler des horloges au moyen d'un pendule, afin de rendre la mesure du temps plus précise. Il découvre la formule de l'isochronisme rigoureux en décembre 1659 : lorsque l'extrémité du pendule parcourt un arc de cycloïde, la période d'oscillation est constante quelle que soit l'amplitude. Contrairement à ce que Galilée avait cru démontrer dans les Discours et démonstrations mathématiques (en) de 1638, l'oscillation circulaire du pendule n'est pas parfaitement isochrone si l'on excède une amplitude de 5 degrés par rapport au point le plus bas.
Pour appliquer cette découverte aux horloges, il faut placer près du point de suspension du pendule deux « joues » cycloïdales qui contraignent la tige semi-rigide à parcourir elle-même une cycloïde. Bien évidemment l'ouvrage intitulé Horologium que Huygens publie en 1658 ne porte pas encore les fruits de cette découverte théorique et se contente de décrire un modèle innovant par sa régulation, et son système d'échappement, mais auquel il manque encore une maîtrise théorique qui ne sera publiée que dans l’Horologium Oscillatorium de 1673.
Huygens fut élu « fellow » de la Royal Society en 1663. En 1666, Huygens devient un membre éminent de l'Académie royale des sciences fondée par Colbert à Paris.
Participant à la réalisation de l'Observatoire de Paris, achevé en 1672, il y effectuera encore d'autres observations astronomiques.
Huygens est également connu pour ses arguments selon lesquels la lumière est composée d'ondes (voir : dualité onde-particule).
En réponse[réf. souhaitée] aux articles d'Isaac Newton sur la lumière, en 1672, il se lance dans l'étude de la nature de la lumière, à la suite de savants tels que Bartholin. Il découvre en 1677, grâce aux propriétés des cristaux et de leur coupe géométrique, en particulier grâce au spath d'Islande, que les lois de réflexion et de réfraction de Snell-Descartes sont conservées si l'on suppose une propagation de la lumière sous la forme d'ondes. En outre, la double réfraction du spath d'Islande peut être expliquée, ce qui n'est pas le cas avec une théorie corpusculaire.
La théorie ondulatoire, présentée en 1678 et publiée en 1690 dans son Traité de la Lumière, sous une forme encore très peu développée et vite éclipsée par les succès newtoniens, voyait alors le jour sous la plume d'auteurs tels que le P. Pardies. Augustin Fresnel en retrouvera le sens, plus tard, en toute indépendance puisqu'il ne semble pas avoir connu, pas plus que Young, les travaux de Huygens.
En 1673, Huygens et son jeune assistant Denis Papin, mettent en évidence le principe des moteurs à combustion interne, qui conduiront au xixe siècle à l'invention de l'automobile. Ils réussissent à déplacer un piston entraînant une charge de 70 kg sur 30 cm, en chauffant un cylindre métallique vidé d'air, empli de poudre à canon. Huygens est donc considéré comme le précurseur du moteur à combustion interne.
Huygens retourna à La Haye en 1681 après une sérieuse maladie. Le décès de son protecteur Colbert en 1683 ne lui permet plus d'échapper à la révocation de l'Édit de Nantes aux courants de contre-Réforme qui agitent la France. Lui qui demeurait à Paris au moment même où Louis XIV avait déclaré la guerre aux Provinces-Unies, doit se résoudre à demeurer en sa résidence de Hofwijck et sur le Plein de La Haye pour les dernières années de sa carrière scientifique. C'est à cette époque qu'il rédige plusieurs manuscrits portant sur la nécessité de saisir d'une manière synthétique son œuvre, qui est finalement publiée dans son intégralité.
Il est aussi conduit à méditer sur les relations entre la science et la croyance en général. C'est à ce moment qu'il s'interroge sur la manière de conforter l'hypothèse copernicienne. Dans son livre Cosmotheoros, sive de terris coelestibus, earumque ornatu, conjecturae (La Haye, 1698) il illustre en deux parties les conséquences de la thèse copernicienne. Il se situe en cela dans la tradition ouverte par Pierre Borel, Cyrano de Bergerac, Galilée ou Gassendi. D'une part, il se livre à des conjectures relatives à la possibilité d'autres formes de vie dans un univers où chaque soleil est un autre monde. Cette réflexion le conduit à justifier l'existence de planéticoles au titre d'une conséquence de la grâce divine qui doit nécessairement s'étendre à l'ensemble de l'univers et ne pas se limiter à notre Terre.
Créationniste, Huygens récuse toute possibilité d'évolution ou de transformation des espèces et il ne peut concevoir de vie intelligente que sous une forme nettement anthropoïde. D'autre part, Huygens examine ce que pourraient être les « apparences » telles qu'elles seraient perçues par un observateur situé sur un autre centre de référence que le nôtre. Il s'aide alors du principe de relativité pour reconstruire géométriquement ces apparences.
C'était le climat libéral aux Pays-Bas qui a permis, en ce temps de progrès scientifiques, de telles spéculations.
Il meurt le 8 juillet 1695.
Le module faisant partie de la sonde Cassini et qui a atterri sur Titan a été baptisé du nom de Huygens. L'astéroïde (2801) Huygens (en) a également été nommé en son honneur.
